Flashindo Academy
Selamat datang di Flashindo Academy, akademi pembuat Flash :wave:
Di sini Anda bisa berbagi proyek/karya Flash-mu dan lain-lain disini :)

Ayo langsung join :D dan akun langsung aktif lho.. :-


Akademi Pembuat Flash
 
HomeTata TertibFAQSearchMemberlistUsergroupsRegisterLog in

Share | 
 

 [Mathematics] Hadwiger–Nelson problem (Unsolved)

View previous topic View next topic Go down 
AuthorMessage
ListRA-92
The Headmaster
avatar

Posts : 93
Cash : 394
Appreciations : 0
Location : antara ada dan tiada~ :-
Jenjang Pendidikan : Kuliah
Join date : 2010-10-15
Status : ADT Listra Linier Berkait :hammer:

PostSubject: [Mathematics] Hadwiger–Nelson problem (Unsolved)   Sat Nov 13, 2010 1:04 pm



Pada teori graf geometris, permasalahan Hadwiger–Nelson (Hugo Hadwiger and Edward Nelson), mencari banyak warna minimum yang dibutuhkan untuk mewarnai bidang (lihat gambar) sehingga tidak ada dua titik bertetangga yang memiliki warna yang sama. Jawabannya belum diketahui, namun sudah disempitkan cakupannya antara 4, 5, 6 atau 7. Nilai aktual mungkin sebenarnya bergantung pada pilihan aksioma untuk teori himpunan (Shelah & Soifer 2003).

Pertanyaan dapat diungkapkan dalam pernyataan teoretis graf sebagai berikut. Misalkan G adalah graf jarak satuan pada bidang: graf tak hingga dengan semua titik bidang sebagai verteks dan dengan sebuah sisi di antara dua verteks jika dan hanya jika terdapat jarak satuan di antara dua titik. Maka permasalahan Hadwiger–Nelson adalah mencari bilangan kromatik G (banyak warna minimum yang dibutuhkan untuk mewarnai graf). Sebagai konsekuensi, persoalan seringkali disebut "mencari bilangan kromatik bidang". Dengan teorema de Bruijn–Erdős (Bruijn & Erdős, 1951), permasalahan ekivalen (dibawah asumsi aksioma pilihan) dengan mencari bilangan kromatik terbesar yang mungkin untuk graf jarak satuan terhingga.

Menurut Jensen & Toft (1995), permasalahan ini pertama kali diformulasikan oleh E. Nelson in 1950, dan pertama kali dipublikasikan oleh Gardner (1960). Hadwiger (1945) memublikasikan hasil yang berkaitan, menunjukkan bahwa penutupan bidang oleh lima set tertutup kongruen berisi jarak satuan dalam salah satu set, dan beliau juga menyebutkan permasalahan di dokumen selanjutnya (Hadwiger 1961).

Sumber:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hadwiger–Nelson_problem

Ada yang bisa memecahkan permasalahan ini ga (mungkin suatu saat nanti)? :D (kalo ada nanti dikasi cendol berlimpah loh XD :kabur:)

Maap ya kalo ga ngerti artikel hasil terjemahanku sendiri ini.. :hammer:
Back to top Go down
View user profile http://flashindo.forumotion.net
 
[Mathematics] Hadwiger–Nelson problem (Unsolved)
View previous topic View next topic Back to top 
Page 1 of 1
 Similar topics
-
» Sugar Cane Problem!!
» Martini Henry Mark I/II 1874 Problem
» Dr. Fate WIP
» Fort Funk?
» 3 "Rare " Colonial medals

Permissions in this forum:You cannot reply to topics in this forum
Flashindo Academy :: Education Class :: Math, Science & Knowledge-
Jump to: